Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{z^{2} - 1}{z - 2 z + 1}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 1^{2}}{z - 2 z + 1}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = z$ và $b = 1$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{z - 2 z + 1}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2 z$ khỏi $z$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{- z + 1}$

Bước 2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $z - 1$ và $- z + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $z$ .

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z) - 1)}{- z + 1}$

Bước 2.2.1.2

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z) - 1 (1))}{- z + 1}$

Bước 2.2.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- z) - 1 (1)$ .

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z + 1))}{- z + 1}$

Bước 2.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z + 1))}{- z + 1}$

Bước 2.2.1.5

Chia $(z + 1) \cdot (- 1)$ cho $1$ .

$(z + 1) \cdot (- 1)$

Bước 2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z \cdot - 1 + 1 \cdot - 1$

Bước 2.2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $z$ .

$- 1 \cdot z + 1 \cdot - 1$

Bước 2.2.3.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1 \cdot z - 1$

Bước 2.3

Viết lại $- 1 z$ ở dạng $- z$ .

$- z - 1$